Стороны треугольника относятся как 3:5:6, а его площадь равна 18 корней из 14. Найдите периметр треугольника.

Так, чтобы было понятно. Если взять треугольник со сторонами 3,5,6 и посчитать его площадь по формуле Герона, получится вот что.

p = (3 + 5 + 6) / 2 = 7; p - 3 = 4; p - 5 = 2; p - 6 = 1;

S^2 = 7*4*2*1; S = 2 * √14;

Ясно, что заданный в задаче треугольник подобен этому, и его площадь в 18 * √14 / (2*√14) = 9 раз больше. Поэтому все стороны больше в √9 = 3 раза, и равны 9, 15 и 18, а полный периметр 42;