Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см.

Найдите расстояние от вершины большего острого треугольника до центра вписанной окружности.

По т. Пифагора найдем гипотенузу она равна 17, радиус вписанной окружности по формуле r = (а+в-с) / 2. где а, в - катеты, с - гипотенуза, т. е r = (8+15-17) / 2=3

против большей строны лежит больший угол, значит надо найти расстояние от центра до угла, прилежащего к катету длиной 8, соединим центр с вершиной этого угла и из центра проведем перпендикуляр к катету длиной 8 перпендикуляр равен радиусу т. к. радиус перпендикулярен точке касания рассмотрим прямоугольный треугольник, его катеты равны 3 см (радиус) и 8-3=5 см гипотенуза и будет искомым расстояним

5²+3²=34

ответ √34