В остроугольном треугольнике ABC, высоты проведённые из вершин B и C, образуют со стороны BC угол 34 градуса и 43 градуса. Найти градусную меру угла A. И если можно, то объясните свой ответ.

Обозначим высоты - СН и ВР

Рассмотрим треугольник СРВ.

Угол ВРС - 90 градусов,

угол РВС - 34 градуса.

Угол РСВ нашодим - 180 - (34+90) = 56.

Рассмотрим треугольник СНВ

Угол СНВ равен 90 градусов

угол ВСН равен 43 градусам

угол НВС найдем 180 - (90+43) = 47

Рассмотрим треугольник АВС

Угол В-47 градусов

угол С-56 градусов

угол А находим 180 - (56+47) = 77