В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а боковое ребро равно 13 см. Найти объём пирамиды

возьмем сечение проходящее через вершину пирамиды и диагональ основания в данном случае квадрата ... сечение есть равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 13 ... а нижнее основание есть диагональ основания 10√2

опустим перпендикуляр на нижнее основание это и будет высотой пирамиды.

по теореме пифагора найдем высоту: 169 = h² + (5√2) ² = 169 - 50 = h = √119

Vпирамиды = Sосн*H*1/3 = 100 * √119*/3