Хорда окружности, равная 8 см, отсекает от окружности дугу 90 градусов, Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Сединим центр окружности с концами хорды. получим тр-к ABC

в нем из точки О опустим перпендикуляр на хорду AB, это будет высотой OK нашего тр-ка

угол AOB = 90 градусов (центр угол AOB опирается на дугу = 90 гр)

OA=OB=r - след-но треугольник AOB прямоугольный равнобедренный

углы при основании 45 гр.

отсюда OK высота и медиана тр-ка, значит OK=KB=1/2AB=1/2*8=4