1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD выбрана точка M. Докажите равенство ABM и CBM

2) В треугольнике MNK MN = NK. Точки A, D и С - середины сторон MK, MN и NK соответственно. Докажите что угол MAB равен углу KAC

дано тр-к АВС

ВД медиана

рассмотрим т-ки ABM и CBM

ВМ-общая сторона

АВ=ВС так как тр-к АВС равнобедренный

<АВМ=<СВМ (так как ВД медиана и делит <АВС поплам) ⇒треу-к ABM = т-ку CBM по двум сторонам и <между ними

задача 2

МД=СК (т к точки М, А, С-

МА=АК - середины отрезков)

ДА=АС

⇒тр-к МАД = тр-ку КАС ⇒ угол MAB равен углу KAC