Задать вопрос
Сегодня, 04:58

Найти площадь ромба, диагонали которого равны 7 см и 9 см

+1
Ответы (1)
  1. Сегодня, 06:07
    0
    АС = 10 см, ВД = 10√3 см.

    У ромба все стороны равны. Нам достаточно найти любую сторону.

    Можна Рассмотреть прямоугольник ВОС, где угол АОВ прямой, так как диагонали пересекатся под прямыми угламы и в точке пересечния т. О диагонали делятся пополам. Тоесть ВД перендикулярна АС и ВО = ОД, АС = ОС.

    ВО = 10 / 2 = 5 см

    АО = (10√3) / 2 = 5√3 см

    за теоремой Пифагора найдем АВ:

    АВ² = АО² + ВО²

    АВ² = 25 + 75

    АВ² = 100

    АВ = 10 см

    Найдем углы за формулой:

    ВД = 2 * АВ * cos (угол Д / 2) или АС = 2 * АВ * sin (угол Д / 2)

    Найдем через АС:

    10 = 2 * 10 * sin (угол Д / 2)

    10 = 20 * sin (угол Д / 2)

    sin (угол Д / 2) = 10 / 20

    sin (угол Д / 2) = 1 / 2

    угол Д / 2 = 30 градусов

    угол Д = 30 * 2

    угол Д = 60 гр

    Уромба противоположные угли равны.

    Сумма всех углов = 360 гр

    угол Д = угол В = 60 гр,

    угол А = угол С = (360 - 2 * 60) / 2 = 120 гр
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти площадь ромба, диагонали которого равны 7 см и 9 см ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы