В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60 градусов равен 3*корень из3 см. Найдите другие стороны этого теугольника и площадь

1) Второй острый угол равен 90-60=30 градусов.

2) пусть катет, лежащий против угла 30 градусов, равен х, тогда гипотенуза равна 2 х (по свойству)

3) по теореме Пифагора: (2 х) ^2=x^2 + (3 корня из 3) ^2; = > 4x^2=x^2+27; = >

=> 3*x^2=27; = > x^2=27/3=9; = > x=3 (см) - второй катет, а гипотенуза равна 2*3=

=6 (см).

4) S=1/2*a*b=1/2*3 * (3 корня из 3) = (9 корней из 3) / 2