Угол А треугольника АВС равен 40 (градусов). Определите угол между биссектрисами внешних углов В и С.

180-40=140°.

180*2 - 140=220°

220:2=110°.

Отсюда угол, образованный пересечением биссектрис в точке О (в треугольнике ВОС) равен:

180-110=70°.

Сумма двух других внутренних углов треугольника АВС

180-40=140°.

Поскольку каждый из внутренних углов с внешним углом составляет угол 180 градусов, сумма внешних углов при В и С

180*2 - 140=220°

Обозначим точку пересечения биссектрис О.

Биссектрисы делят внешние углы углов В и С пополам.

Следовательно, сумма углов, образованных биссектрисами, равна

220:2=110°.

Отсюда угол, образованный пересечением биссектрис в точке О (в треугольнике ВОС) равен:

180-110=70°.