Дан четырёхугольник с вершинами А (-1; 7), В (5; 5). С (7; -5) и D (3; 7). Доказать, что четырёхугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырёхугольника является параллелограммом.

Question

Геометрия

Владилена

24 октября, 12:48

Дан четырёхугольник с вершинами А (-1; 7), В (5; 5). С (7; -5) и D (3; 7). Доказать, что четырёхугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырёхугольника является параллелограммом.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Доняха · Answer 1

Любой четырёхугольник, вершинами которого служат середины сторон данного четырёхугольника является параллелограммом, так как его стороны являются средними линиями треугольников, образованных двумя сторонами и диагональю.

Следовательно, они параллельны диагоналям и равны их половинам.