Середины сторон прямоугольника являются вершинами некоторого четырехугольника. Определите вид этого четырехугольника. Некоторый четырехугольник является:

прямоугольником

трапецией

ромбом

параллелограммом

Если исходный прямоугольник - не квадрат, то ответ:

некоторый четырехугольник является параллелограммом, конкретно - ромбом.

Разделив прямоугольник диагоналями, получим треугольники с равными основаниями, т. к. диагонали прямоугольника равны. Средние линии этих прямоугольников равны между собой и параллельны попарно.

Диагонали получившегося четырехугольника равны сторонам исходного прямоугольника, следовательно, перпендикулярны друг другу, но не равны между собой.

Четырехугольник, у которого стороны равны и попарно параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом.