Длина ветки 2 м. В начале ветки сидит червяк. за первую минуту он проползает 1 м., за следующую-1/2 м., в течении следующей-1/4 м. и так далее, т. е. за каждую следующую минуту он проползает в 2 раза меньше, чем в предыдущую. Доберется ли когда-нибудь червяк до конца ветки?

Question

Геометрия

Смарагд

24 января, 15:50

Длина ветки 2 м. В начале ветки сидит червяк. за первую минуту он проползает 1 м., за следующую-1/2 м., в течении следующей-1/4 м. и так далее, т. е. за каждую следующую минуту он проползает в 2 раза меньше, чем в предыдущую. Доберется ли когда-нибудь червяк до конца ветки?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ареф · Answer 1

Выражение 1/100 * (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n) это не длина пути червяка в см, это сумма долей пути! Очевидно, вы не заметили эту разницу. А т. к. ряд в скобках является гармоническим, его сумма неизбежно достигнет 100, т. е. будет пройден весь путь