Сумма внутренних углов многоугольника в два раза меньше сумма внешних углов взятых по одному при каждой вершине Определите сколько вершин имеет этот многоугольник

S = 180 * (n-2) - где S - сумма внутренних углов многоугольника,

n - количество его вершин

S₁ = 180*n - 180 * (n-2) = 360° - сумма внешних углов многоугольника, взятых

по одному при каждой вершине.

Так как S₁ = 2S, то: 360 = 2*180 (n - 2) = > n = 3

Ответ: многоугольник имеет 3 вершины, т. е. это треугольник