Две стороны треугольника равны 7 и 12, а косинус угла между ними равен-0,6. Найти площадь треугольника.

Обозначим одну сторону треугольника буквой a=7, другую b=12.

cos^2+sin^2=1 (основное тригонометрическое тождество)

Sinx^2=1-cosx^2=1-0.36=0.64; sinx=0.8

Проведём высоту h. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник.

h=sinx*a=0.8*7=5.6

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту треугольника:

S=1/2b*h=1/2*12*5.6=6*5.6=33.6 см^2

Ответ: 33.6 см^2

по формуле площадь треугольника=> что S=0.5*a*b*sinА где А-угол между сторонами

по тригонометрическим формулам = > sin^2A=1-cos^2A, тогда cos=корень из (1-sin^2A)

считаем: S=0,5*7*12*корень (1-0,36) = 42*0,8=33,6