Вычислить угол между диагональю куба и его основанием

Question

Геометрия

Анастаска

3 мая, 04:05

Вычислить угол между диагональю куба и его основанием

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кириллична · Answer 1

Угол между диагональю куба и плоскостью основания это угол между диагональю куба и диагональю основания

пусть ребро куба = а

диагональ куба D: D²=a²+a²+a², D²=3a², D=a√3

диагональ основания d: d²=a²+a², d²=2a², d=a√2

cosα = (a√2) / (a√3)

cosα=√ (2/3)

α=arccos√ (2/3)