Найдите углы треугольника авс, если угол а: угол В: угол С=2:3:4

Дано:

уголА: уголВ: уголС=2:3:4

Найти: угол А, В, С

Решение:

Пусть 1 часть-х, тогда уголА=2 х, угол В=3 Х, угол С=4 Х

Так как угол А+уголВ+уголС=180 (по теореме о сумме углов Δ)

2 х+3 х+4 х=180

9 х=180

х=20

Имеем, что 20-приходится на 1 часть, следовательно,

угол А=2*20=40, угол В=3*20=60, угол С=4*20=80

Ответ: Угол А=40, угол В=60, угол С=80