В равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 22 см диагональ является биссектрисой острого угла трапеции. найти площадь трапеции

так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны AB и CD трапеции равны между собой. Угол САВ = углу САД, так как АС - биссектриса угла ДАВ, угол ДАС=углу АСВ, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых СВ и АД, секущей АС. Следовательно треугольник СВА - равнобедренный, СВ=АВ=10. Из треугольника АВН, по теореме Пийфагора найдём ВН - высоту трапеции. ВН^2=АВ^2 - АН^2, АН = (АД - ВС) : 2 = (22 - 10) : 2=6. ВН^2=10^2 - 6^2=100 - 36=64, ВН=8 см. S = (BC+AD) : 2*BH = (10+22) : 2*8=16*8=128

Ответ: 128