Диагональ равнобокий трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 12 см, а диагональ - 20 см.

Свойство: "в равнобедренной трапеции высота, опущенная на большее основание, делит его на два отрезка: полусумму и полуразность оснований. Тогда из прямоугольного треугольника, образованного диагональю (гипотенуза), высотой трапеции (катет) и отрезком, равным полусумме оснований (второй катет) найдем по Пифагору полусумму оснований.

Она равна √ (20²-12²) = 16. А площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции, то есть 16*12=192.

Ответ S=192cм²