Отрезок AB = 20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD

Question

Геометрия

Енюта

8 сентября, 15:27

Отрезок AB = 20 касается окружности радиуса 21 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кристя · Answer 1

По теореме о касательной и секущнй, проведенной к окружности из одной точки: АВ^2=х * (х+2r) ; (АД=х) ; 20^2=х^2+2*21*х х^2+42 х-400=0 D=42^2-4 * (-400) = 1764+1600=3364=58^2; х = (-42+58) / 2=8 х = (-42-58) / 2=-50 (отрицательный корень не подходит) ; ответ: 8