найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а сумма катетов сотавляет 14 см. оч надо и сейчас

Question

Геометрия

Гервасий

9 апреля, 05:00

найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а сумма катетов сотавляет 14 см. оч надо и сейчас

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Андрея · Answer 1

a^2+b^2=c^2

a+b=14

a=14-b

b^2 + (14-b) ^2=100

b^2-14b+96=0

b=8 или 6

a=6 или 8

Порфирий · Answer 2

По условию: a+b=14 и a^2+b^2=100

тогда a=14-b

имеем (14 - b) ^2+b^2=100

196-28b+b^2+b^2=100

2b^2-28b+96=0

b (1,2) = 28± √ (-28) ^2-4*2*96/4

b (1,2) = 28± √16/4

b (1) = (28+4) / 4=8

b (2) = (28-4) / 4=6

если a=8, то b = 6

если a=6, то b = 8

Тогда S тр-ка = 1/2 * a*b=1/2*6*8=24