Диагональ квадрата равна 10√2 см. некоторая точка пространства равноудалена от каждой стороны квадрата на 13 см. обчислите расстояние от данной точки до плоскости этого квадрата

Если от этой точки провести прямые к углам квадрата, то получим правильную пирамиду. Апофема пирамиды равна 13 см. Требуется найти высоту пирамиды. Апофема, половина стороны квадрата и ребро пирамиды представляют из себя прямоугольный треугольник. Найдем длину ребра пирамиды.

сторона квадрата

a=L/√2, a=10 см

R=√ (5²+13²) = √194 см

Высота пирамиды, половина диагонали основания и ребро пирамиды также составляют прямоугольный треугольник. Найдём высоту пирамиды.

H=√194-5*2=√184 см

Ответ расстояние от заданной точки до плоскости квадрата √184 см