Вписанный угол АВС на 79 градусов меньше центрального угла АОС. Найдите градусную меру дуги АВС.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, что и вписаный угол, равен удвоенному вписанному углу. Т. е. уг. АВС = 0,5 уг. АОС

По условию: уг. АОС - уг. АВС = 79

или

уг. АОС - 0,5 уг. АОС = 79

0,5 уг. АОС = 79

уг. АОС = 158

Градусная мера дуги АС равна центральному углу АОС, т. е 158 гр.

Дуга, соответствующая длине окружности, равна 360 гр.

Тогда дуга АВС = 360 гр. - 158 гр. = 202 гр.