Два кола радиусов r1 и r2 касаются снаружи. Найти расстояние от точки касания к их общей наружной касательной. И ещё одна

в равнобедренную трапецию с острым углом 60 градусов вписан круг найти стороны трапеции если длинна отрезка которая соединяет точки касания с боковыми сторонами равна 20 см

Question

Геометрия

Аленя

3 февраля, 20:10

Два кола радиусов r1 и r2 касаются снаружи. Найти расстояние от точки касания к их общей наружной касательной. И ещё одна

в равнобедренную трапецию с острым углом 60 градусов вписан круг найти стороны трапеции если длинна отрезка которая соединяет точки касания с боковыми сторонами равна 20 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Толя · Answer 1

Пусть О1 и О2 - центры окружностей.

Проведём из О1 отрезок параллельно общей касательной АВ.

Искомое расстояние - перпендикуляр МН из точки М на АВ.

МН = r1 + (r2-r1) * (r1 / (r2+r1)) = r1 + (r1 * (r2-r1) / (r2+r1).