Дан треугольник ABC, у которого m (углаА) = 40 градусов. Биссектриса угла А делит треугольник АВС на два треугольника так, что один из них подобен треугольнику АВС. Найдите величину наибольшего угла треугольника АВС.

1) угол А: 2=40:2=20 градусов - угол А в треугольнике АОС

2) В треугольнике АОС (вытекает) угол А = 20 градуса; угол О = 40 градуса, то

3) угол С = 180 градусам - (уголА+уголО) = 180 г - 60 г = 120 г (угол С)

в углу АВС = угол А = 40 г; уголС=120 г, то угол В=180 г - (уголА + уголС) = 180 г - 160 = 20 г

Сравниваем: угол А=40 г; угл В=20 г; уголС=120 г,

угол С = 120 г - наибольший