ВС - хорда окружности с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВСО = 50 градусам.

на биссектрисе ВМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка D, на отрезке АМ - - точка Е и на отрезке СМ - - - точка F, причем ЕМ=FM. найдите угол CFD, если угол FDE = 80 градусам.

1 задача

Давай представим, что образовавшийся угол с хордой - это треугольник ВОС. Треугольник BOC - равнобедренный

Т. к. в равнобедренном треугольнике углы при основании (BC) равны, то угол CBO=50 градусов3) угол BOC=180-2*50=80 градусов.

2 задача

Если АВС равнобедренный, то образовавшийся треугольник FDE - тоже равнобедренный, так ЕМ = МF, и следовательно, АЕ=FC. И эти два треуголника подобны, раз D на середине бисектрисы, то В = D = 80 * (градусов). И раз угол D треугольника ЕDF = 80 градусов и углы Е=F, то (180 - 80) : 2 = 50 градусов углы Е, F. И мы видим, что там есть смежный угол, и значит, СFD = 180 - 50 = 130 градуосв