В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенными из вершины прямого угла = 30 (градус.), меньший катет = 6 см. Знайты гипотенузу и катет

Треуг АВС - прямоугольный, уголС=90

СН-высота, См-медиана

Угол МСН=30, следовательно угол СМН=90-30=60

УголАМС=180-60=120

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, следовательно треугАМС-равнобедренный, следовательно уголА=углуАСМ=30

А значит уголАВС=60

sin30=CB/AB=1/2

1/2=6/AB

AB=12

sin60=AC/AB

sin60=√3/2

√3/2=AC/12

AC6√3

Ответ: гипотенуза равна12, а катет 6√3.