угол правильного n-угольника в 3 раза больше внешнего угла n-угольника, взятого при той же вершине. Найдите число сторон многоугольника.

Question

Геометрия

Елладий

9 августа, 09:08

угол правильного n-угольника в 3 раза больше внешнего угла n-угольника, взятого при той же вершине. Найдите число сторон многоугольника.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никуся · Answer 1

180 (n-2) (сумма углов многоугольника)

Поскольку многоугольник правильный, то его угол равен 180 (n-2) / n

(сумма смежных углов 180 градусов), отсюда следует (находим величину угла многоугольника)

180/4*3=136=135

180 (n-2) / n=135

отсюда n=8

Ответ: число сторон многоугольна равно 8