Задать вопрос
30 июня, 03:04

угол правильного n-угольника в 3 раза больше внешнего угла n-угольника, взятого при той же вершине. Найдите число сторон многоугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 30 июня, 04:11
    0
    180 (n-2) (сумма углов многоугольника)

    Поскольку многоугольник правильный, то его угол равен 180 (n-2) / n

    (сумма смежных углов 180 градусов), отсюда следует (находим величину угла многоугольника)

    180/4*3=136=135

    180 (n-2) / n=135

    отсюда n=8

    Ответ: число сторон многоугольна равно 8
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «угол правильного n-угольника в 3 раза больше внешнего угла n-угольника, взятого при той же вершине. Найдите число сторон многоугольника. ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=2√5, BC=2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. 2. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов AB=2√2, BC=2. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. 3 ...
Ответы (1)
Сторона правильного многоугольника А1 А2 Аn ... Сторона правильного многоугольника А1 А2 ... Аn равна 10, а угол его в 10 раз больше угла А1 ОА2, где О - центр описанной около многоугольника окружности. Найти периметр многоугольника
Ответы (1)
Сумма внешних углов выпуклой многоугольника = 360 градусов Найти сумму углов выпуклого многоугольника: а) 5 угольника б) 6 угольника в) 10 угольника Потом Сколько сторон выпуклого многоугольника если а) угол = 90 градусов б) 60 в) 120 г) 108
Ответы (1)
Внутренний угол правильного многоугольника больше смежного с ним внешнего угла в 3 раза. Найти число сторон многоугольника
Ответы (1)
Вокруг правильного многоугольника Вокруг правильного многоугольника описанна окружность радиус которого равен R, сторона это многоугольника удалена от центра на расстоянии Rкорень из 3/2. Найти число сторон
Ответы (1)