Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см². Найдите площадь прямоугольника.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению его высоты на длину окружности основания.

Высота цилиндра h = 5 см (сторона прямоугольника, вокруг которой он вращается).

Радиус основания цилиндра - вторая сторона прямоугольника.

Sбок=h·C (h - высота, С - длина окружности)

100 π=5·C

С=20π

С=2πr

r=C:2π

r=20π:2π=10 см (вторая сторона прямоугольника)

S прямоугольника 10·5=50 см²