Найдите объём правильной шестиугольной призмы, высота которой равна 5 см, а площадь боковой поверхности 120 см².

площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна

Sб=6*a*h

a - сторона шестиугольника, лежащего в совновании

h=5 см - высота призмы

a=Sб / (6*h)

a=120 / (6*5) = 4 см

Площадь основания (как правильного шестиугольника равна)

S=3/2*корень (3) a^2

S=3/2*корень (3) * 4^2=24*корень (3) кв. см

обьем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы

V=S*h

V=24*корень (3) * 5=120*корень (3) куб. см