Через вершину прямого угла С р/б треуг CDE проведена CF параллельна CDE. Найти расстояние от F до DE если CF = 35 см, CD = 12 корень2 см

Решение:

для начала рассмотрим треугольник CDE - равнобедренный, а так как через вершину прямого угла проведена CF - то значит, прямоугольный

По теореме Пифагора

DE=√2*CD^2=24 см

затем проведём из вершины треугольника CDE высоту CM (M-середина DE)

рассмотрим треугольник DCM-прямоугольный

По теореме Пифагора

CM=√CD^2 - (DE/2) ^2=12 см

рассмотрим треугольник FCM-прямоугольный

по теореме Пифагора

FM=√CM^2+CF^2=37 см

Ответ:FM=37 см