стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 5 см а угол между ними 60 градусов. большая диагональ параллелепипеда равна 10. найдите боковое ребро параллелепипеда.

введем обозначения: a, b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т. е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее.

d1^2=a^2+b^2-2*cos (120) * a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49

100-49=51 Ответ: корень из 51