Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (1; 3) и В (-2; -3).

Уравнение прямой, проходящей через две точки, выглядит так:

(х-а) / (в-а) = (у-с) / (у-d), где А (а; с) В (в; d)

Подставляем координаты данных нам точек А (1; 3) и В (-2; -3) :

(х-1) / (-2-1) = (у-3) / (-3-3)

(х-1) / - 3 = (у-3) / - 6 используя осн свойство пропорции получаем:

-6 (х-1) = - 3 (у-3)

-6 х+6=-3 у+9 делим все слагаемые уравнения на - 3 и переносим часть из них:

у=2 х-2+3

у=2 х+1.

Проверяем по данным точкам:

А: 3=2*1+1, 3=3 верно

В: - 3=-2*2+1=-3, - 3=-3 верно

Значит наша прямая действительно проходит через данные в условии точки. Всё!