В прямоугольном треугольнике ACB (< C=90) проведено высота CD. Гипотенуза AB равна 8 см, < CBA=30. Найдите BD

Если один из углов прямоугольного треугольника равен 30 гр, то противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы

Из этого свойства следует, что АС = АВ/2 = 8/2 = 4 см

угол САВ = 180 - угол АСВ - угол АВС = 180-90 - 30 = 60 градусов

Рассмотрит треугольник АСД.

Он прямоугольный т. к. СД перпендикулярно АВ

Угол АСД = 180 - угол АДС - угол САВ = 180 - 90 - 60 = 30

Опять свойство прямоугольного треугольника с углом 30 градусов.

АС гипотенуза. АД = АС/2 = 4/2 = 2 см.

ДВ = АВ-АД = 8 - 2 = 6 см