Угол между двумя сторонами треугольника, одна из которых на 10 см больше другой, равен 60 градусов, а третья сторона равна 14 см. Какова длина наибольшей стороны треугольника?

Question

Геометрия

Петрина

27 сентября, 23:37

Угол между двумя сторонами треугольника, одна из которых на 10 см больше другой, равен 60 градусов, а третья сторона равна 14 см. Какова длина наибольшей стороны треугольника?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леония · Answer 1

По теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2bcCosA

a^2=x^2 + (x+10) ^2-2x (x+10) * cos60

14^2=x^2+x^2+20x+100 - (2x^2+20x) * 1/2

14^2=2x^2+20x+100-x^2-10x

x^2+10x+100-14^2=0

x^2+10x-96=0

x=-10+-v100+4*96/2

x=10+22/2

x=16

наибольшая сторона x+10=26