В окружности радиуса 13 проведена хода AC равная 24 ... Найдите косинус угла MOC, если O-центр окружности, M-середина хорды.

Question

Геометрия

Арсентьич

16 августа, 07:23

В окружности радиуса 13 проведена хода AC равная 24 ... Найдите косинус угла MOC, если O-центр окружности, M-середина хорды.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филя · Answer 1

Cos∠MOC = OM/OC

По теореме пифагора OC²=OM²+MC²,

отсюда OM=√ (OC²-MC²)

MC=AC/2=24/2=12

OC=13 по условию (радиус)

OM=√ (13²-12²) = √ (169-144) = 5

cos∠MOC=OM/OC=5/13