Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь равна 48 см в квадрате. найдите радиусы описанной окр и стороны прямоугольника

Question

Геометрия

Марьюшка

14 ноября, 23:16

Диагональ прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см, а его площадь равна 48 см в квадрате. найдите радиусы описанной окр и стороны прямоугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матрона · Answer 1

Центр описанной окружности лежит на середине диагонали, значит R=5 см.

S прямоугольника = a*b, b=S/а.

По теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2

Пусть а=х, b=48/х

х^2 + (48/х) ^2=100

Произведём замену переменных х^2=к

к + 2304/к - 100 = 0

к^2 - 100 к + 2304 = 0

к=64, х=8 (см) - длина

к=36, х=6 (см) - ширина