Высота равностороннего треугольника равна 9 * sqrt3, а радиус вписанной окружности равен 3 * sqrt3. Найдите площадь треугольника

Обозначим сторону треугольника a и из прямоугольного треугольника, получаемого внутри основного высотой, стороной и половиной стороны находим:

a^2 = (a^2) / 4 + (9 * sqrt3) ^2

Отсюда а = 18

Тогда площадь (S=rp, где r - радиус вписанной окружности, p - полупериметр) : S = 3 * sqrt*3 * 1/2 * (18+18+18) = 81*sqrt*3

P. S. Данное про радиус вообще лишнее и легко обойтись без него.