В 15 см от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр находится предмет высотой 2 см. Найдите высоту изображения и расстояние от него до линзы.

Найдем фокусное расстояние линзы F=1/D=1/10 дптр=0,1 м

Найдем расстояние до изображения с помощью формулы тонкой собирающей линзы 1/F=1/d + 1/f (где d - расстояние до предмета, f - расстояние до изображения)

1/f = 1/F - 1/d = 1/0,1 - 1/0,15 = (0,15 - 0,1) / 0,015 (привели к общему знаменателю)

f = 0,015 / (0,15 - 0,1) = 0,015/0,05=0,3 м

увеличение линзы Г=f/d=0,3/0,15=2

также Г = H/h (H - высота изображения, h - высота предмета), откуда H=Г*h=2*0,02 м=0,04 м

высота изображения в 2 раза больше предмета, т. е. 4 см=0,04 м