Брусок, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона α (sin α = 3/5) и коэффициентом трения 0,2, начал движение вниз из состояния покоя. Какую скорость приобретет брусок, пройдя вниз вдоль наклонной плоскости расстояние 1,9 м?

Т. к. тело движется (равнодействующая больше силы трения), то из динамики вытаскиваем ускорение, а из кинематики саму скорость:

2 з-н Ньютона: N+mg+Fтр=ma (векторная сумма, т. е везде над величинами поставить вектор, кроме массы)

Ось Ox выберем по направлению ускорения (т. е. по гипотенузе наклоной плоскости), а Oy - перпендикулярно Ox.

Ox: mgsinA-Fтр=ma (1)

Oy:N-mgcosA=0

N=mgcosA

Fтр=uN (u-коэффициент трения) - Закон Амонтона-Кулона

Fтр=umgcosA (2)

Подставляем (2) в уравнение (1) :

m (gsinA-ugcosA) = ma |:m

a=gsinA-ugcosA=g (sinA-ucosA)

cosA=sqrt (1-sin^A) = 4/5, поэтому будем считать, что мы его знаем.

S = (V^2-Vo^2) / 2a=V^2/2a, т. к. Vo=0

V=sqrt (2a*S) = sqrt (2g (sinA-ucosA) * S)

V=sqrt (2*10 м/с^2 (0.6-0.8*0.2) * 1.9 м) = 16.72 м/с