Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями:

Х1=80-4t; X2=2t+0,2t²

Найдите место и время встречи автомобилей; определите расстояние между ними через 5 секунд после начала движения.

Чтобы найти время встречи, надо приравнять законы движения:

80-4t=2t+0,2t^2

-0,2t^2-6t+80=0

0,2t^2+6t-80=0

D=36+64=100

t1 = (-6+10) / 0,4=10

t2 получится отрицательным, забываем о нем.

Получается они встретятся после 10 секунд.

Место узнаем после подстановки в уравнение:

x=80-4t=80-40=40 метров.

Надо найти расстояние между ними, сперва подставляем 5 секунд в законы движения, получаем:

x1=80-20=60 метров, x2=10+5=15 метров.

Вычитаем из 60 число 15, в итоге 60-15=45 метров.