Наполненная водой бутылка имеет массу 750 г (плотность воды равна 1 г/см^3). Эта же бутылка, наполненная маслом (плотность масла равна 0,81 г/см^3) имеет массу 680 г. Масса пустой бутылки равна

Пусть m - масса бутылки, m₀₁ - масса воды, m₀₂ - масса масла, m₁ - масса бутылки с водой, m₂ - масса бутылки с маслом.

Дано: m₁ = 750 г, ρ₁ = 1 г/см₃; m₂ = 680 г, ρ₂ = 0,81 г/см³.

Найти: m - ?

Решение. Сумма массы бутылки и воды равна 750 г, то есть m₀₁ + m = m₁, а сумма массы бутылки и масла - 680 г, то есть m₀₂ + m = m₂ или 0,81m₀₁ + m = m₂

Из двух уравнений решим систему:

| m = 750 - m₀₁

| m = 680 - 0,81m₀₁

| m = 750 - m₀₁

| - m = - 680 + 0,81m₀₁

0 = 70 - 0,19m₀₁

0,19m₀₁ = 70

m₀₁ ≈ 370 г

m = 750 - m₀₁ = 750 - 370 = 380 г.

Ответ: масса пустой бутылки равна 380 г.