Мотоциклист движется по кольцевому треку радиусом 80 метров с угловой скоростью 0.5 рад/с. Найдите линейную скорость и величину пути за 10 секунд

Вы знаете, что чем больше радиус, тем выше линейная скорость.

Найдём связь линейной скорости от радиуса. Точка лежащая на окружности радиуса пройдёт путь 2 пR, а т. к время одного оборота тела есть периодТ, то модульлинейной скорости можно найти так:

v=2πR/T или v=ωR v=L/t гдеL-длина всей окружности L=2πR=6.28*80=502.4 м

Найдём время за которое совершается один оборот:

ω=L/R*t откуда t=L/R*ω = 502.4/80*0.5=12.56 с

v=502.4/12.56=40 м/с, за 10 с пройдёт 400 м.