Масса планеты составляет 0,2 от массы Земли, диаметр планеты втрое меньше, чем диаметр Земли. Чему равно отношение периодов обращения искусственных спутников планеты и Земли (Тп/Tз), двигающихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

По 3-му закону Кеплера,

T^2/R^3 = 4*п^2 / (G*M)

T - период ображения спутника планеты

R - радиус орбиты

G - гравитационная постоянная

M - масса планеты

отсюда

T=2*п*R^ (3/2) / (G*M) ^ (1/2)

Отношение периодов обращения спутников планеты и Земли:

Tп/Тз = (Rп/Rз) ^ (3/2) * (Mз/Mп) ^ (1/2) = (1/3) ^ (3/2) * (1/0.2) ^ (1/2) = корень (5/27)