Задать вопрос
27 октября, 22:52

Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями

+1
Ответы (1)
  1. 27 октября, 23:20
    0
    При упругом лобовом столкновении тел с массами M и m должны одновременно выполняться законы сохранения импульса и энергии.

    Mv - mv = mv0

    Mv^2/2 + mv^2/2 = mv0^2/2

    Возводим в квадрат обе части первого уравнения, во втором уравнении обе части умножаем на 2 и на m

    Получаем:

    M^2*v^2 - 2*M*mv^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2

    M*m*v^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2

    Приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем

    M * (M-3m) = 0

    Это уравнение имеет одно решение, имеющее физический смысл, а именно

    M = 3m

    Следовательно, при соотношении масс один к трём при упругом лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удара шары ...» по предмету 📗 Физика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы