А) cos (2x-pi/3) меньше - 1/2

б) sinx+sin5x=sin3x

А) cos (2x-pi/3) < - 1/2

2pi/3 + 2pi n < 2x-pi/3 < 4pi/3 + 2pi n

pi + 2pi n < 2x < 5pi/3 + 2pi n

pi/2 + pi n < x < 5pi/6 + pi n

Ответ: (pi/2 + pi*n; 5pi/6 + pi*n), n ∈ Z.

б) sinx + sin 5x = sin 3x

2sin 3x * cos 2x - sin 3x = 0

sin 3x (2cos 2x - 1) = 0

Далее совокупность:

sin 3x = 0

cos 2x = 1/2

3x = pi*n

2x = + - pi/3 + 2pi*k

x = pi*n/3

x = + - pi/6 + pi*k

Ответ:

x = pi*n/3, n ∈ Z;

x = + - pi/6 + pi*k, k ∈ Z.