Составьте квадратное уравнение по его корням: 1) 2 и 3. 2) 1/2 и 1/4. 3) 5 и 0

Вспомним т. Виета

для уравнения вида x²+px+q=0

х₁+х₂=-p

x₁*x₂=q

1) x₁=2; x₂=3

тогда

х₁+х₂=2+3=5

х₁*х₂=2*3=6

тогда уравнение примет вид

х²-5 х+6=0

2) х₁=¹/₂; х₂=¹/₄ тогда

x₁+x₂=¹/₂+¹/₄=³/₄

x₁*x₂=¹/₂*¹/₄=¹/₈

тогда уравнение примет вид

х²-³/₄х+¹/₈=0 | домножим на 8

8 х²-6 х+1=0

3) х₁=5; х₂=0

тогда

х₁+х₂=5+0=5

х₁*х₂=5*0=0

тогда уравнение примет вид

х²-5 х+0=0 или х²-5 х=0