При каких значениях параметра а уравнение (модуль х + 2 а) - ах = 0 имеет решение х<=1?

Question

Алгебра

Домника

13 апреля, 10:15

При каких значениях параметра а уравнение (модуль х + 2 а) - ах = 0 имеет решение х<=1?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Игорич · Answer 1

Раскрываем модуль

- (х+2a) - ax=0 х+2 а-ах=0

-х-2 а-ах=0 х (1-а) + 2 а=0

-х (1+а) - 2 а=0 х=-2 а / (1-а) = 2 а / (а-1)

х=-2 а / (1+а) х≤1

х≤1 2 а / (а-1) ≤1 [a≠1]

-2 а / (1+а) ≤1[a≠-1] 2a≤a-1

-2a≤1+a a≤-1

-3a≤1 a∈ (-∞; -1), т. к. а≠-1

a≥-1/3

a∈[-1/3; ∞)

Ответ: а∈ (-∞; -1) ü[-1/3; ∞)