На странице книги печатный текст должен занимать 384 см^2, верхние и нижние поля должны быть по 3 см, правое и левое по 2 см. Если принимать во внимание только экономию бумаги, то какими должны быть размеры страниц?

Наибольшая экономия будет, когда площадь страницы будет наименьшей. Итак у-площад страницы, а х-ширина страницы, тогда ширина текста - (х-4), высота текста - 384 / (х-4), высота страницы - (384 / (х-4)) + 6. Тогда у=х (384 / (х-4) + 6), у=) (6 х^2-360 х) / (х04. Площадь страницы будет наименьшей,

когда ее производная будет равно 0. у' = ((12 х-360) (х-4) - (6 х^2-360 х)) / (х-4) ^2, у'=0->12 х^2-48 х-360 х+14406 х^2+360 х=0, х1=-12 не имеет смысла, х2=20, тогда ширина текста - 20-4=16, высота страницы 24+6=30. Таким образом размер страницы: ширина - 20 см, высота - 30 см