Можете объяснить тему?"Разложение многочлена на множетели способом группировки''

Рассмотрим разложение многочлена на множители способом

группировки на конкретном примере:

35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 =

сгруппируем слагаемые скобками;

= (35a 2+7a 2b 2) + (5b+b 3) =

вынесем за скобки общий множитель первой,

а затем и второй группы;

= 7a 2 • (5+b 2) + b • (5+b 2) =

у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом

из которых присутствует общий множитель (5+b 2),

который мы вынесем за скобку;

= (7a 2+b) • (5+b 2).

Значит:

35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 = (7a 2+b) (5+b 2).