Определить интервалы возрастания и убывания функции x^3/6-x^2

y = x^3/6-x^2

f' (x) = 1/2x2 - 2x

или

f' (x) = 1/2 x (x-4)

x (x-4) = 0

Откуда:

x1 = 0

x2 = 4

Далее:

В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 0 - точка максимума. В окрестности точки x = 4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 4 - точка минимума.